روش‌هاي رتبه‌بندي واحدهاي كارا
تحلیل‌پوششی‌داده‌ها واحدهاي تحت بررسي را به دو گروه « واحدهاي كارا » و « غیرکارا » تقسيم مي‌كند. واحدهاي كارا واحدهايي هستند كه امتياز کارایی آن‌ها برابر با « يك » است.
واحدهاي غیرکارا با كسب امتياز کارایی قابل رتبه‌بندي هستند؛ اما واحدهايي كه امتياز کارایی آن‌ها برابر يك مي‌باشد با استفاده از مدل‌هاي كلاسيك، تحلیل‌پوششی‌داده‌ها قابل رتبه‌بندي نيستند. روش‌های متفاوتي مانند روش اندرسون ـ پترسون[1] و روش کارایی متقاطع به‌منظور رتبه‌بندي واحدهاي كارا ارائه شده است. در ادامه به توضيح برخي از اين روش‌ها مي‌پردازيم.
اندرسون و همكارانش نشان دادند كه واحدهاي تصمیم‌گیری زيادي ممكن است رتبه‌هاي يك بگيرند. به همين منظور در سال 1993 روشي را براي رتبه‌بندی اين واحدها ارائه نمودند
. (Anderson, Sweeney, & Williams, 1991)
با اين تكنيك امتياز واحدهاي كارا مي‌تواند از يك بيشتر شود. بدين ترتيب واحدهاي كارا نيز مانند واحدهاي غیرکارا مي‌توانند رتبه‌بندي گردند. رتبه‌بندی واحدهاي كارا به‌صورت زير انجام مي‌گيرد:
قدم 1: مدل مضربي ( يا پوششي) CCR براي واحدهاي تحت بررسي حل مي‌شود تا واحدهاي كارا و غیرکارا مشخص شود.
قدم 2: فقط واحدهاي کارایی را كه امتياز آن‌ها در قدم اول معادل يك شده را در نظر گرفته و از مجموعه محدوديت قدم اول، محدوديت مربوط به آن واحد را حذف و دوباره مدل حل مي‌گردد.
ازآنجاکه در قدم 2 محدوديت مربوط به واحد تحت بررسي كه حد بالاي آن عدد يك مي‌باشد حذف مي‌شود، مقدار کارایی مي‌تواند بيش از يك گردد به‌این‌ترتیب واحدهاي كارا با امتيازاتي بالاتر از يك رتبه‌بندي مي‌گردند.
2-3-8-2 رتبه‌بندي كامل با استفاده از DEA / AHP[2]
در اين بخش يك مدل دومرحله‌ای براي رتبه‌بندی كامل واحدهاي تصمیم‌گیرنده‌ای كه داراي چندين ورودي و چندين خروجي هستند، معرفي مي‌شود.
در اين روش ابتدا يك مدل DEA براي هر زوج از واحدها بدون در نظر گرفتن ساير واحدها حل مي‌گردد.
سپس با استفاده از نتايج بدست آمده از حل مدل‌هاي DEA ، يك ماتريس مقايسات زوجي كه هر عنصر آن از رابطه بدست مي‌آيد تشكيل با راه‌حل مدل AHP ( تحليل سلسله مراتبي) رتبه‌بندی كامل صورت مي‌پذيرد. (sinuany-Stern, Zilla, Abraham, & Yossi, 2000)
مرحله اول. بدست آوردن ماتريس مقايسات زوجي
براي هر زوج از واحدهاي A و B مدل كلاسيك CCR حل مي‌گردد:
براي محاسبه کارایی متقاطع مدل زير نيز بايد حل گردد:
متقارن دو مسئله فوق دو مدل ديگر نيز بايد حل گردد تا و نيز محاسبه گردند. بدين ترتيب چهار مسئله حل و مقادیر بدست می‌آیند. با استفاده از نتايج بدست آمده عناصر ماتريس مقايسات زوجي بدست مي‌آيند.
مرحله دوم: رتبه‌بندی با استفاده از AHP
در اين مرحله يك مدل AHP با استفاده از ماتريس مقايسات زوجي تشكيل يافته، حل‌شده و رتبه‌بندي صورت مي‌پذيرد.
مراحل انجام كار به شرح زير است:
الف ـ مجموع اعداد هر ستون حساب مي‌شود.
ب ـ هر عنصر بر مجموع آن ستون تقسیم‌شده و يك ماتريس جديد ( ماتريس نرمال) بدست مي‌آيد.
ج ـ ميانگين عناصر هر سطر ماتريس نرمال شده محاسبه مي‌گردد. ميانگين بدست آمده وزن رتبه‌اي هر واحد را نشان مي‌دهد.
[1]– Anderson & Peterson = AP
[2]– Analytical Hierarchical Process = AHP